Siirry pääsisältöön

Ei mallimonstereita vaan systeemiajattelua

E=mc^2
Jonkinasteinen epäjärjestys näyttää olevan välttämätön ehto järjestyksen syntymiselle.

Matemaattisia malleja 10 vuotta

(Korkeakoulujen ATK-uutiset 3/94)

Yliassistentti Harri Ehtamo ja
assistentti Pauli Miettinen
Systeemianalyysin laboratorio, Teknillinen korkeakoulu

Tietokoneet ovat erinomainen systeemianalyytikon työväline, mutta tärkeimpinä työvälineinä ovat aivot, lyijykynä, paperi ja sohva. Jatkossakin tarvitaan systeemianalyytikoita, joiden laboratorio sijaitsee samassa osoitteessa kuin Einsteinin: tutkijan omassa päässä. Systeemianalyysin laboratorion kymmenvuotisjuhlaseminaari toukokuussa kiteytti mallittamisen nykytilan: malleja tarvitaan mutta tärkeämpiä ovat niiden tuomat hyödyt ja tieto mallittamishankkeiden menestystekijöistä. Seminaarissa raportoitiin onnistuneista mallittamisista mm. energia-alalla, teräksen tuotannnossa, rahoitusmaailmassa ja ympäristökysymyksissä. Aihepiiri laajenee ja monipuolistuu jatkuvasti. Arvioiden lisäksi mallittamiseen kytkeytyvät myös arvot. Matemaattiset mallit sekä systeemi- ja operaatiotutkimus - aiemmin tunnettu myös nimellä kybernetiiikka - liitetään usein tietokoneisiin ja laskentaan. Totta onkin, että nyt voidaan ratkaista sellaisia malleja, joista ei vielä 10 vuotta sitten uskallettu uneksiakaan.Sovelletun matematiikan professori Raimo P. Hämäläinen kaipasi aikoinaan lisää laskentakapasiteettia Systeemianalyysin laboratorion käyttöön (Korkeakoulujen ATK-uutiset 3/1983): "...laboratorion kehittämistä jarruttaa pienet määrärahat. Olennaisia tarvittavia peruslaitteistoja olisivat edes yksi mikro tai henkilökohtainen tietokone." Toive on toteutunut. Laboratorio on pysynyt mukana huimaavassa kehityksessä. Käytössä on mikroja, työasemia, keskuskoneaikaa, superkonepalveluita.

Systeemianalyytikko: Matemaatikko, perusinsinööri ja esseisti

Systeemi- ja operaatiotutkimus etsii matemaattisteen mallien avulla parasta mahdollista toimintatapaa päätöksentekotilanteessa, joka yleensä sisältää ainakin jollain tapaa mitattavia suureita. Kaikkea ei voi kuitenkaan mitata numeroilla. Niinpä myös inhimilliset tekijät ovat osa päätöksentekijän arkipäivää. Parhaimmillaan systeemi- ja operaatiotutkimus on terveen järjen täydentäjä ja lisänäkemyksen antaja. Mallin laatija toimii yleensä läheisessä vuorovaikutuksessa mallin käyttäjän kanssa. Niinpä malli on tehtävä riittävän yksinkertaiseksi ja havainnolliseeksi. Kuitenkin sen tulee kertoa kuvattavasta ilmiöstä oleellinen. Tärkeää systeemianalyytikolle onkin vahvan matemaattisen malliajattelun osaamisen lisäksi riittävä sovellusalueen tuntemus - ja tietenkin taito ilmaista asiat selkeästi. Näihin taitoihin systeemianalyysin laboratorion opetuksessa ja tutkimuksessa panostetaan. Teknillisen korkeakoulun Systeemianalyysin laboratorio on ainutlaatuinen koulutusyksikkö Suomessa. Laboratoriossa annetaan oppilaille laajat matemaattiset perusvalmiudet sekä opetetaan mallittamisen jaloa taitoa. Sivuainetta lukiessaan opiskelijat hankkivat jonkin sovellusalueen perustietämyksen. Varsinaisessa opetuksessa käsitellään mallittamisen lisäksi resurssien optimaalista käyttöä, päätöksentekoa ja epävarmuuden hallintaa sekä koesuunnittelua ja laadunvalvontaa. Matematiikan osa-alueista ovat edustettuina muun muassa peliteoria, riskianalyysi, simulointi, stokastiikka ja systeemiteoria. Sovellusalueet kattavat lähes kaiken inhimillisen toiminnan. Kaikilla opetuksen osa-alueilla on vahvat siteet käytännön ongelmiin. Seminaarien ja harjoitustöiden aiheet ovatkin usein todellisia ongelmia teollisuudesta. Seminaareissa ja diplomityössä korostetaan kirjallisen ja suullisen ilmaisun tärkeyttä. Systeemianalyytikko toimii tulkkina matemaatttisen ja reaalimaailman välillä. Vasta mallin tuottamien tulosten esittäminen selkeästi ja havainnollisesti mallin käyttäjälle saattaa systeemianalyytikon työn päätökseen.

Tutkimuksen koko kirjo

Laboratorion tutkimustyö kattaa monipuolisesti koko systeemitieteen kentän, joka ulottuu optimoinnin ja päätöksenteon matemaattisista teorioista ja algoritmeista käytännön malleihin ja monitavoitteisen ja -arvoisen päätöksenteon tukijärjestelmiin. Ajankohtaisia sovellusaloja ovat esimerkiksi kompleksiset energia-, tuotanto- ja ympäristösysteemit. Yhä useammin päätöksenteossa joudutaan käsittelemään laajoja ongelmia. Tällöin tietokone on korvaamaton apuväline. Tieteellisten julkaisujen lisäksi yksi kansainvälisesti näkyvimpiä viimeaikaisia tuloksia työstämme on HIPRE päätöstukiohjelma. Sitä käytetään ympäri maailmaa alkaen Suomen Vesi- ja ympäristöhallituksen ja Tielaitoksen suunnittelusta aina Yhdysvaltain armeijan resurssien hankintapäätöksiin. HIPRE laajennettuna mahdollistaa myös ryhmäpäätöksenteon tukemisen yhdistämällä usean päätöksentekijän preferenssit samaan malliin.

Ympäristöapua Viroon

Ympäristönäkökulman mukaan otto monimutkaistaa päätöksentekoprosessia monin tavoin. Ongelmat ovat laajoja ja sisältävät monivivahteisia vuorovaikutuksia. Päätöksiin liittyy usein normaalia suurempi epävarmuus ja riski, koska vaikutukset ovat pitkäaikaisia ja peruuttamattomia. Ympäristökysymykset ovat arvosidonnaisia eikä niitä aina voida hallita perinteisillä taloudellisten mallien hyötyteorioilla. Ympäristöhyödykkeiden arvon mittaaminen ainoastaan niiden välittömän käyttöarvon perusteella sotii useiden yksilöiden arvostusta vastaan. Liian nopea hyödyntäminen uhkaa kuluttaa loppuun monet luonnonvarat. Happosateet eivät tunne rajoja. Saastepäästöt muuttavat globaali-ilmastoa. Systeemianalyysin laboratoriossa kehitetään matemaattisia malleja, jotka auttavat analysoimaan ympäristön tai luonnonvaran tilaa. Mallit ovat tärkeitä, koska niiden avulla voidaan etukäteen tarkastella erilaisten toimenpiteiden vaikutuksia. Esimerkiksi mallisimulointien avulla voidaan tarkastella, pitäisikö Suomen investoida rikinpoistotekniikkaan kotimaassa vai olisiko ympäristöapu Viroon tai Venäjälle tehokkaampaa.

Epäjärjestys tuo vakautta

Laboratorion uusimpia tutkimusalueita on asynkronisten iterointien ja prosessien teoria. Asynkronisuus tarkoittaa, että iteroinnin kohteena olevan mallin tai muuttujan komponentteja ei päivitetä ennalta määrätyssä järjestyksessä, vaan kulloinkin päivitettävät komponentit valitaan mielivaltaisesti. Etenkin rinnakkaislaskennan yleistyminen on lisännyt kiinnostusta vaikeiden tehtävien ratkaisuun asynkronisesti. Tällöin nimittäin vältytään synkronoinnin tuomalta ylimääräiseltä työltä. Monet talouden ja ympäristön dynaamiset ilmiöt perustuvat luonnostaan asynkronisiin prosesseihin. Laboratorion yhdessä väitöskirjatyössä tutkitaan asynkronisen iteroinnin malleja, joissa päivitysprosessille annetaan tietty todennäköisyysjakauma. Työssä esitetään mielenkiintoisia tuloksia, joiden mukaan asynkronisuus voi parantaa alkuperäisen iterointiprosessin stabiilisuutta. Tulkinta voisi olla, että joskus epäjärjestys tuokin vakautta.

Mallimonsteri jyrää selitysvoiman

Vaikka mallien ratkaisuun käytettävä laskentateho on moninkertaistunut lyhyen ajan kuluessa, ei koskaan saavuteta tilannetta, jossa kaikki mallittajat olisivat tyytyväisiä. Aina löytyy niitä, joille numeronmurskaus on itsetarkoitus. Halutaan esimerkiksi laskea saopaulolaisen perhosen siiveniskun vaikutus Otaniemen säätilaan. Vaikka päivittäisen säätilan ennustajille tehokkaat tietokoneet ovatkin elintärkeitä, mallittaminen ja mallien kanssa työskentely on ensisijaisesti muuta kuin mahdollisimman suurten mallimonstereiden laatimista. Mallin kasvattaminen ei aina paranna sen selitysvoimaa - ongelman keskeiset tekijät ja dynamiikka katoavat parametriviidakkoon.

Tarvitaan ajattelua ja sohva

Einsteinin mukaan hänen laboratorionsa oli hänen päässään. Ajattelun tärkeys korostuu erityisesti mallitettaessa: reaalimaailma on niin kompleksinen, ettei kaikki sen ominaisuuudet vangitsevaa mallia voida tai edes haluta rakentaa. Käyttötarkoitus määrää mallin luonteen. Sangen yleinen harhaluulo on, että monimutkaisuus on tavoite sinänsä - mitä enemmän yksityiskohtia, sitä parempi malli. Pitää kuitenkin keskittyä olennaiseen. Tietokoneet ovat erinomainen systeemianalyytikon työväline, mutta tärkeimpinä työvälineinä myös jatkossa pysyvät aivot, lyijykynä, paperi ja mukava sohva. Nykyään systeemianalyytikon tarvitsemia ominaisuuksia löytyy tavallisista taulukkolaskentasovelluksista. Jokainen pystyy helposti tuottamaan vaikuttavan näköisiä analyysejä, "vakuuttavaa puppua". Tuloksien ymmärtäminen ja tulkitseminen pysyy jatkossakin mallittajan vastuulla, sillä näköpiirissä ei ole ohjelmia, jotka voisivat rakentaa malleja ja tulkita niiden tuloksia. Tarvitaan siis jatkossakin systeemianalyytikkoja, joiden laboratorio sijaitsee samassa osoitteessa kuin Einsteinin.